Поименована, по названию реки Авраль.
Большой Авраль - речка, левый приток Черемшана. В Большой Авраль впадают Малый Авраль и Сухой Авраль. Академик Паллас, описывая свое путешествие по Симбирско—Самарскому Заволжью (1769 год), называл речку Евралы. Отсюда вполне вероятна связь гидронима с монгольским нарицательным "эврэл" — "сухое, пересыхающее русло", что характерно как для верховьев Большого Авраля, так и для его притоков (Сухой Авраль), которые в летнее время нередко пересыхают.
Видоизменение названия (Эврэл -> Авраль) произошло, видимо, уже в русском употреблении его.
На картах с 1800 по 1914 год название деревни- Кулметево (Старое Кулметево), искаженная форма от слова «Кириметь» (чувашское языческое божество). Время основания поселения - скорее всего начало 18 века.
В это время начался приток русскоязычного православного населения на территорию современного Димитровграда, и жившие здесь язычники-чуваши вынуждены были переселиться на левый берег Черемшана, на свободные земли.
По рассказам старожилов, деревня ранее располагалась на берегу реки Авраль (около Труженика).
Слева по дороге Димитровград-Самара до сих пор видно дубовую рощу на берегу(где обычно проводились языческие обряды) и остатки старого языческого чувашского кладбища с курганом.
До постройки Волжской ГЭС Черемшан и Авраль часто разливались и деревню подтапливало.
Жители вынуждены были переселиться в новое место.
Название Аврали мы находим на картах со времен СССР.
На карте Симбирского наместничества на месте деревни Новое Кулметево отмечена деревня Соврали. Можно предположить, что спасаясь от насильственного крещения, некоторые чуваши покинули Старое Кулметево.
В следствие переселения на новую землю, образовалась деревня некрещеных чуваш - Новое Кулметево,которую так же называли Соврали ( имея ввиду что чуваши так и не приняли православия и до сих пор живут язычниками). В настоящее время это часть деревни Сабакаево под именем Асановка.
После подавления пугачёвского восстания 1773–75 годов царские войска сожгли Бригадировку, Старый Сантимир, Лебяжье, Старую Бесовку и другие местные селения.
Ф.Д. Касимов пишет: «от старожилов из деревни Аврали можно услышать рассказ о том, как царские солдаты приказали крестьянам выкопать в поле большую округлую яму диаметром метров 40 и глубиной до 3-х метров.
В эту земляную яму-тюрьму загнали всех жителей и по очереди допрашивали, выявляя главных зачинщиков беспорядков: одних отправляли на виселицу, других – на каторгу, третьих – наказывали кнутом. По словам стариков это место находится около нынешнего сельского кладбища. За прошедшие 200 с лишним лет края бывшей тюрьмы осыпались и глубина уменьшилась. Весной яма заполняется талой водой, превращаясь в небольшое озеро, и зарастает осокой.
(На картах Google хорошо видно это озеро).
Основания для такой легенды, безусловно, имеются. Ведь именно в деревне Аврали и соседних селениях проводились массовые казни и наказания крестьян. «За сообщение самоохотно в злодейскую толпу и за вооружение против её императорского величества войск» – так обосновывались казни, произведённые в Авралях, Якушке, Салаване, Тюгальбуге, Малыкле и многих других местных поселениях».
Здесь проживал Герой Советского Союза Ерменеев Виктор Иванович.
Он родился 18 февраля 1925 г. в селе Аврали, ныне Мелекесского района Ульяновской области.
Младший сержант, командир зенитного орудия Ерменеев В.И. родился в семье крестьянина, чуваш. Получил образование 7 классов, после окончания школы, работал в местном колхозе.
На фронте с осени 1943 года, окончил полковую школу. 20 июня 1944 г. командир орудия 1413-го зенитно-артиллерийского полка 32-й зенитно-артиллерийской дивизии, 21-й армии, Ленинградского фронта младший сержант Ерменеев В.И. в боях восточнее г. Выборг во время отражения налета вражеской авиации на колонну танков, автомашин с боеприпасами из всего боевого расчета остался один. Продолжал вести огонь и сбил бомбардировщик, а остальным не дал возможности прицельно сбросить бомбы.
Был ранен, но поля боя не покинул. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 ноября 1944 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками младшему сержанту Ерменееву Виктору Ивановичу присвоено звание Герой Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После войны Ерменеев В.И. вернулся на родину, в родное село, работал в колхозе.
Именем Ерменеева В.И. названа улица в с. Сабакаево и с. Аврали Мелекесского района Ульяновской области, а также средняя школа в с. Сабакаево носит имя Героя Советского Союза Ерменеева В.И.